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Un aspetto interessante del SuperEnalotto è che dimostra in modo evidente le distorsione della percezione delle probabilità da parte della gente.

Da questo punto di vista, mentre qualcuno inizia a sollevare critiche perché il montepremi sta diventando “troppo alto” (ma a voler pensare male, viene da sospettare una ricerca di visibilità), in realtà val la pena evidenziare che il montepremi del sei, pur avendo superato i 140 milioni di Euro, è ancora talmente basso che il gioco è clamorosamente non equo.

Gioco equo” non è una valutazione soggettiva, ma una definizione statistica, in cui la vincita è il reciproco delle possibilità di vittoria. Nel classico esempio della monetina, dove la probabilità di vincere a testa o croce è una su due, il gioco è equo se la vincita “paga” il doppio della puntata (cioè, vinco 2 euro puntandone 1).

Bene, quale dovrebbe essere il montepremi del 6 al SuperEnalotto, perché il gioco possa definirsi equo? Facciamo un po’ di conti. La probabilità di fare 6 al SuperEnalotto è la seguente:

6?90 × 5?89 × 4?88 × 3?87 × 2?85 × 1?84 = 1?622.614.630

Questo vuol dire in un gioco equo la vincita per il sei dovrebbe essere 622.614.630 volte la posta. Siccome la giocata è fissa, 0,50 centesimi, perché il SuperEnalotto fosse un gioco equo la vincita del sei dovrebbe essere pari a 311.307.315 Euro, più del doppio del montepremi attuale.

Da questa considerazione, discende il fatto che è clamorosamente sconveniente giocare al SuperEnalotto. Eppure la gente gioca lo stesso. Perché? Si tratta di un fenomeno interessante che può essere ricondotto a due motivazioni (che non si riflettono solo nei giochi a premi, ma anche in economia, ad esempio):

  • La gente tende ad avere una percezione distorta delle probabilità molto basse, tendendo tipicamente a sopravvalutarle. La curva della percezione delle probabilità è infatti una curva ad “S”, con le probabilità più basse sopravvalutate in maniera crescente e le più alte invece sottovalutate. La differenze tra possibilità di una su un milione o una su un miliardo non è percepita in modo netto, ed è in realtà considerata simile alla probabilità di uno su mille.
  • La gente tende tipicamente ad essere ottimista, sopravvalutando maggiormente le probabilità di esiti favorevoli per sé stessi, o quanto meno ad essere egocentrica, sopravvalutando in generale gli eventi che la coinvolgono (tra un evento che non mi cambia niente e uno che mi coinvolge, tendo a sopravvalutare il secondo).

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